التباديل 1)
أوجد قيمة
2) إذا كان ل( ن ، 2 ) = 30 ، فأوجد قيمة ن
3) إذا كان ل( ن ، 4) = 42 ل ( ن ، 2) فأوجد قيمة ن
4) إذا كان ن × ل( 5 ، 3 ) = ل( 7 ، 5) فأوجد قيمة ن
5) إذا كانت 7 × ل( ن ، 5) = ل( ن ، 3) × ل( 9 ، 3) فأوجد قيمة ن
التوافيق1)
إذا كانت = فما قيمة ر ؟
2) أوجد قيمة + + + + +
3) إذا كان 4 = 2 +3 فما قيمة ن ؟
4) إذا كان ل( ن +1 ، ر +1) : = 7! ،
: = 2# ، فأوجد قيمة ن ، ر
5) إذا كان ل( م + ن ، 3) = 720 ، ل( م ــ ن ،2) = 30 أوجد
نظرية ذات الحدين1)
في مفكوك ( 3 + س)ن إذا كانت النسبة بين الحدين السادس والثامن 9 : 16 فما قيمة ن عندما س = 4 ؟
2) في مفكوك ( س + )12 ، أوجد معامل س6 ، و ما رتبة الحد الخالي من س ؟
3) في مفكوك ( 4س2 + )15 ، أوجد قيمة س التي تجعل الحدين الأوسطين متساويين .
مبدأ العد الأساسي1)
بكم طريقة يمكن جلوس ثلاث طلاب على خمس كراسي موضوعة في صف واحد على استقامة واحدة ؟
2)عدد الطرق التي يمكن لشخص للدخول والخروج في محل له ثلاث أبواب على ألا يستعمل الباب الذي دخل منه
3) ) بكم طريقة يمكن تكوين عدد مكون من رقمين مختلفين باستخدام عناصر المجموعة
{ 1 ، 3 ، 4 ، 6 } ؟
4) بكم طريقة يتم تعيين 5 أشخاص في شركة بها 5 فروع.
5) كم عدداً مكون من رقمين التي يمكن تكوينها من المجموعة { 1، 2 ، 3 ، 4 } مع عدم تكرار أي رقم منها .
التباديل
1) أوجد قيمة
2) أوجد قيمة 6× 5 !
3) إذا كان ل( ن ، 2) = 7 × 8 فأوجد قيمة ن .
4) إذا كان م + ن= 15 ، ل( م ــ ن ، 2) = 42 ، فأوجد قيمة م ، ن .
5) أوجد قيمة
التوافيق 1) أوجد
2) إذا كان = 55 ، فأوجد قيمة ن
3) إذا كان ل( م + ن، 3) = 720 ، ل( م ــ ن ، 2) = 30 أوجد
نظرية ذات الحدين
1) في مفكوك ( 4س2 + )15 ، أوجد قيمة س التي تجعل الحدين الأوسطين متساويين .
2) في مفكوك ( 1+س)ن إذا كان معاملا الحدين السادس عشر والسادس والعشرين متساويان فما قيمة ن ؟
3) في مفكوك ( 1 +ص)12 حسب قوى ص التصاعدية أوجد قيمة ص إذ كان ح8 = 4 ح6 .
4) أوجد رتبة الحد الأوسط في مفكوك ( 3 + س)12 وأوجد معامل هذا الحد.
5) إذا كان الحدان الرابع والأوسط في مفكوك ( 3 س +2ص)8 متساويين حسب قوى س التنازلية وقوى ص التصاعدية فأثبت أن س : ص = 5 : 6
التجارب العشوائية ذات الحدين1)
رميت قطعة نقود متزنة ثلاث مرات ، فأوجد احتمال الحصول على صورة مرتين .
2) في تجربة ذات حدين كان ن = 4 ، ب = 0.5 ، فأوجد قيم س الممكنة.
3) في تجربة ذات حدين حيث ن = 9 ، ب = 0.3 ، فأوجد ل( س = 2)
4) في تجربة ذات الحدين حيث ن = 10 ، ن = 0.5 ، فأوجد ل( س y 2)
التجارب العشوائية ذات الحدين باستخدام الجداول
1) في تجربة ذات حدين حيث ن = 9 ، ب = 0.3 ، فأوجد ل( س = 2)
2) في تجربة ذات الحدين حيث ن = 10 ، ن = 0.5 ، فأوجد ل( س y 2)
3) في تجربة ذات حدين ن = 9 ، ب = 0.5 ، س = 3 أوجد قيمة ل ( س = 3)
4) بافتراض تجربة ذات حدين ، أوجد ل( س) لقيم ن ، ب ، س في :
ن = 6 ، ب = 0.7 ، س = 2
5) بافتراض تجربة ذات حدين ، أوجد ل( س) لقيم ن ، ب ، س في :
ن = 5 ، ب = 0.2 ، س = 3
الأرقام القياسية
1) إذا علمت أن الرقم القياسي لسعر البندورة في نابلس بالنسبة لرام الله في إحدى السنوات يساوي 88 % وأن سعر كيلو غرام البندورة في رام الله 25 قرشاً فأوجد سعر كيلو البندورة في نابلس في نفس الفترة التي حسب فيها الرقم القياسي.
2) كان متوسط سعر صندوق التفاح في عام 2005 هو دينارين ، وكان الرقم القياسي لسعر صندوق التفاح في عام 2005 م بالنسبة للسعر في عام 2000 م هو 120 % أوجد كم كان سعر صندوق التفاح في عام 2000 م .
3) الجدول التالي يبين متوسط سعر صندوق البندورة بالدينار في مدن فلسطينية مختلفة في أحد شهور عام 2000 م
المدينة الخليل نابلس رام الله غزة جنين قلقيلية
السعر 6 8 9 5 8 6
فإذا كانت نابلس مكان الأساس ، احسب كلاً من الأرقام القياسية التالية :
أ) الرقم القياسي لسعر صندوق البندورة في الخليل .
ب) الرقم القياسي لسعر صندوق البندورة في جنين .
جـ) الرقم القياسي لسعر صندوق البندورة في رام الله .
الرقم القياسي لمجموعة من السلع
1) أوجد الرقم القياسي النسبي البسيط والرقم التجميعي البسيط لأسعار عام 2000 م بالنسبة لعام 1990 م من الجدول التالي :
السلعة السعر ( الدينار)
1990 2000
أ 20 50
ب 30 55
جـ 15 15
د 25 20
2) أوجد الرقم القياسي النسبي البسيط والرقم التجميعي البسيط لكميات عام 1995 بالنسبة لعام 1990 من الجدول التالي :
السلعة الكمية
1990 1995
أ 520 600
ب 600 700
جـ 560 500
د 480 500
الأرقام القياسية الموزونة
1) يمثل الجدول التالي أسعار أربع سلع :
السلعة 1980 1990
الأسعار الكميات الأسعار الكميات
أ 5 3 6 2
ب 7 4 6 3
جـ 8 5 10 5
د 3 6 5 5
اعتبر سنة 1980 سنة أساس ،أوجد كلاً من :
أ ) الرقم القياسي التجميعي البسيط لأسعار 1990 م.
ب) رقم لاسبير النسبي لأسعار عام 1990 م باتخاذ الكميات أوزاناً للأسعار.
2) الجدول التالي يبين أسعار وكميات ثلاث سلع في عامي 1985 ، 1990 :
السلعة 1985 1990
الأسعار الكميات الأسعار الكميات
أ 5 7 6 8
ب 10 5 12 5
جـ 8 6 10 7
أوجد رقم لاسبير التجميعي لأسعار عام 1990 بالنسبة لعام 1985 م .
العينات الإحصائية
1) عينة عدد مفرداتها 90 ، إذا أراد باحث تخفيض خطأ الصدفة إلى النصف ، كم يجب أن يكون حجم العينة ؟
وإذا أراد تخفيض خطأ الصدفة إلى الثلث ، كم يجب أن يكون حجم العينة ؟
2) مجتمع مكون من 30 طالباً متوسط أعمارهم 10 سنوات سحبت منه عينة عشوائية بسيطة حجمها 5 طلاب أعمارهم : 12 ، 10 ، 6 ، 8 ، 7
أوجد :
أ) متوسط أعمار العينة .
ب) ما خطأ المعاينة في هذه العينة ؟
جـ) كم يكون حجم العينة لتخفيض خطأ المعاينة إلى النصف ؟
د) كم يكون حجم العينة لتخفيض خطأ المعاينة إلى الثلث ؟
3 ) مجتمع مؤلف من 25 طالباً متوسط أعمارهم 12 سنة سحبت منه عينة عشوائية بسيطة حجمها 5 طلاب أعمارهم : 13 ، 10 ، 11 ، 13 ، 10
أ) ما متوسط أعمار العينة ؟
ب) ما خطأ المعاينة في هذه العينة ؟
4) مجتمع إحصائي مكون من 20 مفردة هي :
6 ، 3 ، 3 ، 6 ، 6 ، 7 ، 3 ، 3 ، 6 ، 7 ، 7 ، 9 ، 7 ، 5 ، 5 ، 12 ، 6 ، 10، 7 ، 2 .
أ) احسب الوسط الحسابي لهذا المجتمع .
ب) اختيرت عينة عشوائية بسيطة حجمها 6 من هذ المجتمع فكانت كالآتي :
7 ، 6 ، 10 ، 3 ، 2 ، 2 ، احسب الوسط الحسابي لهذه العينة وأوجد خطأ المعاينة.
جـ) اختيرت العينة 9 ، 5 ، 6 ، 10 ، 7 ، أ . ما قيمة أ التي تجعل خطأ المعاينة للوسط الحسابي لهذه العينة يساوي 0.5 ؟
5) مصنع للأقمشة فيه 2700 عامل ، أرادت إدارة المصنع أن تعرف رأي العمال في طرق تحسين بيئة العمل في المصنع فقررت استخدام عينة منتظمة حجمها 300
أ) ما مقدار المسافة المنتظمة الثابتة بين مفردات العينة .
ب) إذا كان الرقم 8 هو رقم أول عامل تم اختياره عشوائياً في العينة ، ما هي أرقام أول خمسة عمال تم اختيارهم
الخميس مايو 05, 2011 3:06 pm
الشكر الخاص للاستاز جمال عبد الناصر بك و كما يشرفنا الدكتور المهندس أنور شلدان كل هذا الاحترام و التقدير والي المعلم الفاضل عطا عزام ويستحق منا كل الاحترام والى المدير العام لهذا المنتدا أحمد بكير 
